PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac2{\sqrt5-\sqrt3}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac2{\sqrt5-\sqrt3}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por el conjugado \(\sqrt5+sqrt3\):
\[
\frac2{\sqrt5-\sqrt3}\cdot
\frac{\sqrt5+\sqrt3}{\sqrt5+\sqrt3}
=\frac{2(\sqrt5+\sqrt3)}{5-3}.
\]
Como \(5-3=2\), se simplifica el factor común:
\[
\frac{2(\sqrt5+\sqrt3)}2=\sqrt5+\sqrt3.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\sqrt5+\sqrt3}
\]