PropiaÁlgebraRadicalesIntermedio
Calcula: \(\frac{3\sqrt{15}-4\sqrt{\frac35}+\sqrt{60}}{2\sqrt{\frac3{20}}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{3\sqrt{15}-4\sqrt{\frac35}+\sqrt{60}}{2\sqrt{\frac3{20}}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Expresamos todos los radicales mediante \(\sqrt{15}\):
\[
\sqrt{\frac35}=\frac{\sqrt{15}}5,\qquad
\sqrt{60}=2\sqrt{15},\qquad
\sqrt{\frac3{20}}=\frac{\sqrt{15}}{10}.
\]
Simplificamos el numerador:
\[
3\sqrt{15}-\frac{4\sqrt{15}}5+2\sqrt{15}
=\frac{21\sqrt{15}}5.
\]
Simplificamos el denominador y dividimos:
\[
2\sqrt{\frac3{20}}=\frac{\sqrt{15}}5,
\qquad
\frac{\frac{21\sqrt{15}}5}{\frac{\sqrt{15}}5}=21.
\]
Resultado:
\[
\boxed{21}
\]