PropiaÁlgebraRadicalesIntermedio
Calcula: \(\frac{\sqrt{10}-\sqrt{\frac85}+\sqrt{40}}{\frac1{\sqrt{10}}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{\sqrt{10}-\sqrt{\frac85}+\sqrt{40}}{\frac1{\sqrt{10}}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Expresamos las raíces mediante \(\sqrt{10}\):
\[
\sqrt{\frac85}=\frac{2\sqrt{10}}5,
\qquad
\sqrt{40}=2\sqrt{10}.
\]
Simplificamos el numerador:
\[
\sqrt{10}-\frac{2\sqrt{10}}5+2\sqrt{10}
=\frac{13\sqrt{10}}5.
\]
Dividir entre \(1/sqrt{10}\) equivale a multiplicar por \(\sqrt{10}\):
\[
\frac{13\sqrt{10}}5\cdot\sqrt{10}
=\frac{13\cdot10}{5}=26.
\]
Resultado:
\[
\boxed{26}
\]