PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(x^4-x^3+3x^2-5x-10=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x^4-x^3+3x^2-5x-10=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Buscamos raíces racionales y factorizamos el polinomio:
\[
x^4-x^3+3x^2-5x-10=(x+1)(x-2)(x^2+5)
\]
Aplicamos la propiedad del producto nulo. El factor \(x^2+5\) es siempre positivo para \(x\in\mathbb R\), por lo que no aporta raíces reales:
\[
x+1=0\Rightarrow x=-1,\qquad x-2=0\Rightarrow x=2
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-1,2\}}
\]