PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(x^4-x^2-12=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x^4-x^2-12=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Es una ecuación bicuadrada. Hacemos \(t=x^2\), con \(t\geq0\):
\[
t^2-t-12=0\Longrightarrow(t-4)(t+3)=0
\]
Obtenemos \(t=4\) o \(t=-3\). Descartamos \(t=-3\) porque \(x^2\geq0\):
\[
x^2=4\Longrightarrow x=\pm2
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-2,2\}}
\]