PropiaÁlgebraEcuaciones irracionalesMedia
Resuelve: \(x-\sqrt{x}=2\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones irracionales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x-\sqrt{x}=2
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x\geq0\). Tomamos \(t=\sqrt{x}\), con \(t\geq0\), de modo que \(x=t^2\):
\[
t^2-t=2\Longrightarrow(t-2)(t+1)=0
\]
Como \(t\geq0\), descartamos \(t=-1\) y tomamos \(t=2\). Entonces \(x=t^2=4\). La comprobación da \(4-\sqrt4=2\).
Solución:
\[
\boxed{x=4}
\]