PropiaÁlgebraEcuaciones logarítmicasMedia
Resuelve: \(\log(x^2-4x+3)=\log(3-2x)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones logarítmicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\log(x^2-4x+3)=\log(3-2x)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Los dos argumentos deben ser positivos. Como los logaritmos tienen la misma base, igualamos los argumentos:
\[
x^2-4x+3=3-2x
\]
\[
x^2-2x=0\Longrightarrow x(x-2)=0
\]
Los candidatos son \(0\) y \(2\). Para \(x=2\), el primer argumento vale \(-1\), así que se descarta. Para \(x=0\), ambos argumentos valen \(3\).
Solución:
\[
\boxed{x=0}
\]