PropiaÁlgebraEcuaciones logarítmicasMedia
Resuelve: \(2\log x-\log(4x)=-2\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones logarítmicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
2\log x-\log(4x)=-2
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x \gt 0\). Aplicamos las propiedades de los logaritmos:
\[
2\log x-\log(4x)=\log(x^2)-\log(4x)=\log\left(\frac{x}{4}\right)
\]
\[
\log\left(\frac{x}{4}\right)=-2\Longrightarrow\frac{x}{4}=10^{-2}
\]
\[
x=4\cdot0{,}01=0{,}04
\]
Solución:
\[
\boxed{x=0{,}04}
\]