PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \((x+3)(x-2)(x-6) \lt 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
(x+3)(x-2)(x-6) \lt 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Los ceros de los factores son:
\[
x=-3,\qquad x=2,\qquad x=6
\]
Ordenamos los puntos críticos y estudiamos el signo del producto. Al atravesar cada raíz simple, el signo cambia:
\[
\begin{array}{c|cccc}
x&(-\infty,-3)&(-3,2)&(2,6)&(6,+\infty)\\ \hline
(x+3)(x-2)(x-6)&-&+&-&+
\end{array}
\]
Necesitamos los intervalos donde el producto es estrictamente negativo; las raíces no se incluyen:
\[
\boxed{x\in(-\infty,-3)\cup(2,6)}
\]