PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{3x+5}{2x+4} \geq 2\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{3x+5}{2x+4} \geq 2
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Pasamos el \(2\) al primer miembro:
\[
\frac{3x+5-2(2x+4)}{2x+4} \geq 0
\]
Simplificamos y factorizamos:
\[
\frac{-x-3}{2(x+2)} \geq 0
\quad\Longleftrightarrow\quad
\frac{x+3}{x+2} \leq 0
\]
Los puntos críticos son \(-3\) y \(-2\). El cociente es no positivo entre ambos; \(-3\) se incluye y \(-2\) se excluye:
\[
\boxed{x\in[-3,-2)}
\]