PropiaÁlgebraInecuacionesDifícil
Resuelve: \(5+\frac{8}{x+12} \gt \frac{-6}{x+12}+6\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
5+\frac{8}{x+12} \gt \frac{-6}{x+12}+6
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
La expresión no está definida en \(x=-12\). Reunimos los términos en el primer miembro:
\[
5-6+\frac{8}{x+12}+\frac{6}{x+12} \gt 0
\]
\[
-1+\frac{14}{x+12} \gt 0
\]
Lo escribimos como una sola fracción:
\[
\frac{14-(x+12)}{x+12} \gt 0
\quad\Longrightarrow\quad
\frac{2-x}{x+12} \gt 0
\]
Los puntos críticos son \(-12\) y \(2\). El cociente es positivo entre ellos:
\[
\boxed{x\in(-12,2)}
\]