PropiaÁlgebraSistemas de inecuacionesMedia
Resuelve: \(\begin{cases}5x+\frac{4x}{3}+2 \gt \frac{10x}{3}+5\\3x-2 \geq 0\end{cases}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Sistemas de inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\begin{cases}5x+\frac{4x}{3}+2 \gt \frac{10x}{3}+5\\3x-2 \geq 0\end{cases}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
En la primera inecuación multiplicamos por \(3\):
\[
15x+4x+6 \gt 10x+15
\]
\[
9x \gt 9\Longrightarrow x \gt 1
\]
La segunda inecuación da:
\[
3x-2 \geq 0\Longrightarrow x \geq \frac23
\]
Tomamos la intersección:
\[
(1,+\infty)\cap\left[\frac23,+\infty\right)=(1,+\infty)
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in(1,+\infty)}
\]