PropiaGeometríaIdentidades trigonométricasFácil
Simplifica: \(\frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Geometría
Tema
Identidades trigonométricas
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Simplifica la siguiente expresión:
\[
\frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}{\sin^2\alpha-\cos^2\alpha}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Observamos que el denominador es el opuesto del numerador:
\[
\sin^2\alpha-\cos^2\alpha
=-\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right).
\]
Sustituimos:
\[
\frac{\cos^2\alpha-\sin^2\alpha}
{-\left(\cos^2\alpha-\sin^2\alpha\right)}
=-1.
\]
Por tanto, cuando el denominador no es cero,
\[
\boxed{-1}.
\]