PropiaAnálisisCálculo de derivadasAvanzado
D38 – Cálculo directo de una derivada
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de derivadas
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula la derivada de la siguiente función:
\[
y=\ln(\ln^3x)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Derivación paso a paso
Sea \(u=\ln^3x\). Entonces \(y\prime=u\prime/u\), con \(u\prime=3\ln^2x/x\). Simplificamos; para la función real del enunciado se requiere \(x>1\).
Resultado:
\[
\boxed{y'=\frac3{x\ln x}}
\]