PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\sqrt{1-\operatorname{sen}^2x}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\sqrt{1-\operatorname{sen}^2x}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Usamos la identidad trigonométrica fundamental:
\[
1-\operatorname{sen}^2x=\cos^2x
\]
Por tanto, el radicando es siempre no negativo:
\[
\cos^2x\geq0\qquad\text{para todo }x\in\mathbb{R}
\]
De hecho, \(\sqrt{\cos^2x}=|\cos x|\), que está definida para cualquier número real.
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}}
\]