PropiaAnálisisCálculo de dominiosDifícil
Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{x-5}{\sqrt{x-2}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Difícil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\frac{x-5}{\sqrt{x-2}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
La raíz cuadrada está en el denominador. Por ello, su radicando no solo debe ser no negativo, sino estrictamente positivo: si fuera cero, el denominador se anularía.
\[
x-2>0
\]
Despejamos:
\[
x>2
\]
El numerador \(x-5\) no añade restricciones.
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=(2,+\infty)}
\]