PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{x-1}{5}-\frac{36-3x}{15} \lt \frac{4x}{3}+7\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{x-1}{5}-\frac{36-3x}{15} \lt \frac{4x}{3}+7
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos todos los términos por \(15\):
\[
3(x-1)-(36-3x) \lt 20x+105
\]
Quitamos paréntesis y reducimos:
\[
3x-3-36+3x \lt 20x+105
\]
\[
6x-39 \lt 20x+105
\quad\Longrightarrow\quad
-144 \lt 14x
\]
Dividimos entre \(14\):
\[
x \gt -\frac{72}{7}
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\left(-\frac{72}{7},+\infty\right)}
\]