PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{x}{2}+\frac{x+1}{7}-x+2 \geq 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{x}{2}+\frac{x+1}{7}-x+2 \geq 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Multiplicamos por \(14\), mínimo común múltiplo de \(2\) y \(7\):
\[
7x+2(x+1)-14x+28 \geq 0
\]
Reducimos términos semejantes:
\[
-5x+30 \geq 0
\quad\Longrightarrow\quad
-5x \geq -30
\]
Al dividir entre \(-5\), invertimos la desigualdad:
\[
x \leq 6
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in(-\infty,6]}
\]