PropiaÁlgebraInecuacionesFácil
Resuelve: \(2x^2-4x+2 \geq 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
2x^2-4x+2 \geq 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Sacamos factor común y reconocemos un cuadrado perfecto:
\[
2x^2-4x+2=2(x^2-2x+1)=2(x-1)^2
\]
Un cuadrado nunca es negativo y el factor \(2\) es positivo:
\[
2(x-1)^2 \geq 0\qquad\text{para todo }x\in\mathbb R
\]
La igualdad se alcanza en \(x=1\), que también está admitido.
Solución:
\[
\boxed{x\in\mathbb R}
\]