PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(2x-1 \geq x^2-2x+2\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
2x-1 \geq x^2-2x+2
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Pasamos todos los términos al segundo miembro:
\[
0 \geq x^2-4x+3
\]
Equivalentemente:
\[
(x-1)(x-3) \leq 0
\]
Un producto de dos factores lineales es no positivo entre sus raíces. Como la desigualdad permite la igualdad, incluimos \(1\) y \(3\):
\[
\boxed{x\in[1,3]}
\]