PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(4x^2-3x \geq 4x+2\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
4x^2-3x \geq 4x+2
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Llevamos todos los términos al primer miembro:
\[
4x^2-7x-2 \geq 0
\]
Factorizamos:
\[
4x^2-7x-2=(4x+1)(x-2)
\]
Los puntos críticos son \(x=-\frac14\) y \(x=2\). El producto es no negativo fuera del intervalo comprendido entre las raíces:
\[
\boxed{x\in\left(-\infty,-\frac14\right]\cup[2,+\infty)}
\]