PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{4x-3}{2x-1} \geq 0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{4x-3}{2x-1} \geq 0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El numerador se anula en \(x=\frac34\) y el denominador en \(x=\frac12\).
Estudiamos el signo:
\[
\begin{array}{c|ccc}
x&\left(-\infty,\frac12\right)&\left(\frac12,\frac34\right)&\left(\frac34,+\infty\right)\\ \hline
\dfrac{4x-3}{2x-1}&+&-&+
\end{array}
\]
Se excluye \(x=\frac12\) y se incluye \(x=\frac34\):
\[
\boxed{x\in\left(-\infty,\frac12\right)\cup\left[\frac34,+\infty\right)}
\]