PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{6x+8}{2x-1} \geq 3\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{6x+8}{2x-1} \geq 3
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Pasamos el \(3\) al primer miembro:
\[
\frac{6x+8-3(2x-1)}{2x-1} \geq 0
\]
El numerador se reduce a una constante positiva:
\[
\frac{11}{2x-1} \geq 0
\]
La fracción nunca vale cero. Para que sea positiva, el denominador debe ser positivo:
\[
2x-1 \gt 0\quad\Longrightarrow\quad x \gt \frac12
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\left(\frac12,+\infty\right)}
\]