PropiaÁlgebraInecuacionesMedia
Resuelve: \(\frac{5x-2}{2x-1} \leq 6\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Inecuaciones
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\frac{5x-2}{2x-1} \leq 6
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Llevamos el \(6\) al primer miembro:
\[
\frac{5x-2-6(2x-1)}{2x-1} \leq 0
\]
Simplificamos:
\[
\frac{4-7x}{2x-1} \leq 0
\]
Los puntos críticos son \(x=\frac12\), excluido, y \(x=\frac47\), incluido porque anula el numerador.
El cociente es no positivo en los intervalos exteriores:
\[
\boxed{x\in\left(-\infty,\frac12\right)\cup\left[\frac47,+\infty\right)}
\]