PropiaÁlgebraEcuaciones polinómicasMedia
Resuelve: \(x^4-8x^2-9=0\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones polinómicas
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
x^4-8x^2-9=0
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Introducimos \(t=x^2\), con \(t\geq0\):
\[
t^2-8t-9=0\Longrightarrow(t-9)(t+1)=0
\]
Los valores son \(t=9\) y \(t=-1\). Solo el primero es admisible:
\[
x^2=9\Longrightarrow x=\pm3
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{-3,3\}}
\]