PropiaÁlgebraEcuaciones irracionalesMedia
Resuelve: \(\sqrt{x+5}+\sqrt{x}=5\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones irracionales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\sqrt{x+5}+\sqrt{x}=5
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x\geq0\). Aislamos una raíz:
\[
\sqrt{x+5}=5-\sqrt{x}
\]
Elevamos al cuadrado:
\[
x+5=25-10\sqrt{x}+x\Longrightarrow\sqrt{x}=2
\]
\[
x=4
\]
Comprobación: \(\sqrt9+\sqrt4=3+2=5\).
Solución:
\[
\boxed{x=4}
\]