PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(27^{2/x}=9\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
27^{2/x}=9
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x\neq0\). Pasamos a base \(3\):
\[
\left(3^3\right)^{2/x}=3^2\Longrightarrow3^{6/x}=3^2
\]
Igualamos exponentes:
\[
\frac6x=2\Longrightarrow2x=6
\]
Solución:
\[
\boxed{x=3}
\]