PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(4^{x-5}=\left(\frac18\right)^{8-x}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
4^{x-5}=\left(\frac18\right)^{8-x}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Expresamos las dos bases como potencias de \(2\):
\[
\left(2^2\right)^{x-5}=\left(2^{-3}\right)^{8-x}
\]
\[
2^{2x-10}=2^{-24+3x}
\]
Igualamos exponentes y resolvemos:
\[
2x-10=-24+3x\Longrightarrow x=14
\]
Solución:
\[
\boxed{x=14}
\]