PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(\left(5^x\right)^{x-2}=25^x\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\left(5^x\right)^{x-2}=25^x
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Escribimos ambos miembros con base \(5\):
\[
5^{x(x-2)}=\left(5^2\right)^x=5^{2x}
\]
Igualamos exponentes:
\[
x(x-2)=2x\Longrightarrow x^2-4x=0
\]
\[
x(x-4)=0
\]
Solución:
\[
\boxed{x\in\{0,4\}}
\]