PropiaÁlgebraEcuaciones exponencialesMedia
Resuelve: \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Ecuaciones exponenciales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=480
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Extraemos el factor común \(2^x\):
\[
2^x(1+2+4+8)=480
\]
\[
15\cdot2^x=480\Longrightarrow2^x=32=2^5
\]
Solución:
\[
\boxed{x=5}
\]