PropiaÁlgebraSistemas de ecuaciones no linealesMedia
Resuelve: \(\begin{cases}x^2+y^2=25\\x-\frac34y=0\end{cases}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Sistemas de ecuaciones no lineales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\begin{cases}x^2+y^2=25\\x-\frac34y=0\end{cases}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
De la segunda ecuación:
\[
x=\frac34y
\]
Sustituimos en la primera:
\[
\left(\frac34y\right)^2+y^2=25
\]
\[
\frac9{16}y^2+y^2=25\Longrightarrow\frac{25}{16}y^2=25
\]
\[
y^2=16\Longrightarrow y=\pm4
\]
Para \(y=4\), \(x=3\); para \(y=-4\), \(x=-3\).
Solución:
\[
\boxed{(x,y)\in\{(3,4),(-3,-4)\}}
\]