PropiaÁlgebraSistemas de ecuaciones no linealesMedia
Resuelve: \(\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac56\\\frac1x-\frac1y=\frac16\end{cases}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Sistemas de ecuaciones no lineales
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Resuelve:
\[
\begin{cases}\frac1x+\frac1y=\frac56\\\frac1x-\frac1y=\frac16\end{cases}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
El dominio exige \(x\neq0\) y \(y\neq0\). Sumamos las dos ecuaciones:
\[
\frac2x=1\Longrightarrow x=2
\]
Sustituimos en la primera:
\[
\frac12+\frac1y=\frac56\Longrightarrow\frac1y=\frac13
\]
Solución:
\[
\boxed{(x,y)=(2,3)}
\]