PropiaÁlgebraLogaritmosAvanzado
Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos: \(\log\left(\frac{5a^2b\sqrt[4]{c}}{2xy}\right)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Desarrolla utilizando las propiedades de los logaritmos:
\[
\log\left(\frac{5a^2b\sqrt[4]{c}}{2xy}\right)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Separamos el cociente:
\[
\log\left(\frac{5a^2b\sqrt[4]{c}}{2xy}\right)=\log(5a^2b\sqrt[4]{c})-\log(2xy).
\]
Desarrollamos los productos:
\[
=\log 5+\log(a^2)+\log b+\log(c^{1/4})-\log 2-\log x-\log y.
\]
Aplicamos la propiedad de la potencia:
\[
=\log 5+2\log a+\log b+\frac14\log c-\log 2-\log x-\log y.
\]
Resultado:
\[
\boxed{\log 5+2\log a+\log b+\frac14\log c-\log 2-\log x-\log y}
\]