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Escribe como un solo logaritmo: \(\log(a+b)+\log(a-b)\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Logaritmos

Fuente

Propia

Dificultad

Fácil

Tipo

Cálculo directo

Escribe como un solo logaritmo:

\[
\log(a+b)+\log(a-b)
\]

🟣 Resolución paso a paso

Convertimos la suma en el logaritmo de un producto:

\[
\log(a+b)+\log(a-b)=\log\left((a+b)(a-b)\right).
\]

Aplicamos la identidad de diferencia de cuadrados:

\[
(a+b)(a-b)=a^2-b^2.
\]

Resultado:

\[
\boxed{\log(a^2-b^2)}
\]