PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Simplifica para que el resultado quede en función de log 2 y/o log 3: \(\log 0{,}0125\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Simplifica para que el resultado quede en función de \(\log 2\) y/o \(\log 3\):
\[
\log 0{,}0125
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Expresamos el decimal como una fracción:
\[
0{,}0125=\frac1{80}=\frac1{2^3\cdot10}.
\]
Aplicamos las propiedades del cociente y de la potencia:
\[
\log0{,}0125=-\log(2^3)-\log10.
\]
Simplificamos:
\[
\log0{,}0125=-3\log2-1.
\]
Resultado:
\[
\boxed{-1-3\log2}
\]