PropiaÁlgebraLogaritmosFácil

Simplifica para que el resultado quede en función de log 2 y/o log 3: \(\log\sqrt[4]{27}\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Logaritmos

Fuente

Propia

Dificultad

Fácil

Tipo

Cálculo directo

Simplifica para que el resultado quede en función de \(\log 2\) y/o \(\log 3\):

\[
\log\sqrt[4]{27}
\]

🟣 Resolución paso a paso

Expresamos el radical como potencia:

\[
\sqrt[4]{27}=27^{1/4}=(3^3)^{1/4}=3^{3/4}.
\]

Aplicamos la propiedad de la potencia:

\[
\log\sqrt[4]{27}=\log(3^{3/4})=\frac34\log3.
\]

Resultado:

\[
\boxed{\frac34\log3}
\]