PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Simplifica para que el resultado quede en función de log 2 y/o log 3: \(\log\left(2^2\cdot3\right)^{1/3}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Simplifica para que el resultado quede en función de \(\log 2\) y/o \(\log 3\):
\[
\log\left(2^2\cdot3\right)^{1/3}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Bajamos el exponente exterior:
\[
\log\left(2^2\cdot3\right)^{1/3}=\frac13\log(2^2\cdot3).
\]
Desarrollamos el producto y la potencia:
\[
=\frac13\left(2\log2+\log3\right).
\]
Resultado:
\[
\boxed{\frac13\left(2\log2+\log3\right)}
\]