PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Expresa a partir de los valores de log2 y log3: \(\log4500\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Expresa a partir de los valores de \(\log2\) y \(\log3\):
\[
\log4500
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Descomponemos el número:
\[
4500=45\cdot100=3^2\cdot5\cdot10^2=\frac{3^2\cdot10^3}{2}.
\]
Aplicamos las propiedades:
\[
\log4500=2\log3+3\log10-\log2.
\]
Como \(\log10=1\):
\[
\log4500=2\log3-\log2+3.
\]
Resultado:
\[
\boxed{2\log3-\log2+3}
\]