PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Expresa a partir de los valores de log2 y log3: \(\log0{,}36\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Expresa a partir de los valores de \(\log2\) y \(\log3\):
\[
\log0{,}36
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Escribimos el decimal como una fracción:
\[
0{,}36=\frac{36}{100}=\frac{2^2\cdot3^2}{10^2}.
\]
Aplicamos las propiedades:
\[
\log0{,}36=2\log2+2\log3-2\log10.
\]
Como \(\log10=1\):
\[
\log0{,}36=2\log2+2\log3-2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{2\log2+2\log3-2}
\]