PropiaÁlgebraLogaritmosIntermedio
Expresa a partir de los valores de log2 y log3: \(\log\left(\frac{81}{32}\right)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Logaritmos
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Expresa a partir de los valores de \(\log2\) y \(\log3\):
\[
\log\left(\frac{81}{32}\right)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Escribimos numerador y denominador como potencias:
\[
81=3^4,\qquad32=2^5.
\]
Aplicamos las propiedades del cociente y de la potencia:
\[
\log\left(\frac{81}{32}\right)=4\log3-5\log2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{4\log3-5\log2}
\]