PropiaÁlgebraRadicalesFácil
Racionaliza la siguiente expresión: \(\frac{2\sqrt x-2\sqrt y}{2\sqrt y-2\sqrt x}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Fácil
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Racionaliza la siguiente expresión:
\[
\frac{2\sqrt x-2\sqrt y}{2\sqrt y-2\sqrt x}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Sacamos factor común \(2\) en numerador y denominador:
\[
\frac{2(\sqrt x-\sqrt y)}{2(\sqrt y-\sqrt x)}
=\frac{\sqrt x-\sqrt y}{\sqrt y-\sqrt x}.
\]
El denominador es el opuesto del numerador:
\[
\sqrt y-\sqrt x=-(\sqrt x-\sqrt y).
\]
Por tanto, si el denominador no es cero:
\[
\frac{\sqrt x-\sqrt y}{-(\sqrt x-\sqrt y)}=-1.
\]
Resultado:
\[
\boxed{-1}
\]