PropiaÁlgebraRadicalesFácil

Efectúa la siguiente operación: \(2\sqrt[3]{16}+3\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{250}\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Álgebra

Tema

Radicales

Fuente

Propia

Dificultad

Fácil

Tipo

Cálculo directo

Efectúa la siguiente operación:

\[
2\sqrt[3]{16}+3\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{128}+\sqrt[3]{250}
\]

🟣 Resolución paso a paso

Extraemos los cubos perfectos:

\[
\sqrt[3]{16}=2\sqrt[3]2,\quad
\sqrt[3]{54}=3\sqrt[3]2,\quad
\sqrt[3]{128}=4\sqrt[3]2,\quad
\sqrt[3]{250}=5\sqrt[3]2.
\]

Sustituimos los coeficientes:

\[
2(2\sqrt[3]2)+3(3\sqrt[3]2)-4\sqrt[3]2+5\sqrt[3]2.
\]

Reducimos radicales semejantes:

\[
(4+9-4+5)\sqrt[3]2=14\sqrt[3]2.
\]

Resultado:

\[
\boxed{14\sqrt[3]2}
\]