PropiaÁlgebraRadicalesIntermedio
Calcula: \(\frac{\sqrt2+\sqrt{\frac98}-\sqrt{\frac12}}{\frac{\sqrt2}{8}}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\frac{\sqrt2+\sqrt{\frac98}-\sqrt{\frac12}}{\frac{\sqrt2}{8}}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Simplificamos las raíces del numerador:
\[
\sqrt{\frac98}=\frac{3\sqrt2}{4},
\qquad
\sqrt{\frac12}=\frac{\sqrt2}{2}.
\]
Reducimos términos semejantes:
\[
\sqrt2+\frac{3\sqrt2}{4}-\frac{\sqrt2}{2}
=\frac{4\sqrt2+3\sqrt2-2\sqrt2}{4}
=\frac{5\sqrt2}{4}.
\]
Dividimos por \(\sqrt2/8\):
\[
\frac{5\sqrt2}{4}:\frac{\sqrt2}{8}
=\frac{5\sqrt2}{4}\cdot\frac8{\sqrt2}=10.
\]
Resultado:
\[
\boxed{10}
\]