PropiaÁlgebraRadicalesIntermedio
Calcula: \(\left(\frac{\sqrt2+1}{\sqrt2-1}-\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2+1}\right):\sqrt8\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Radicales
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula:
\[
\left(\frac{\sqrt2+1}{\sqrt2-1}-\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2+1}\right):\sqrt8
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Unificamos las fracciones:
\[
\frac{(\sqrt2+1)^2-(\sqrt2-1)^2}{2-1}
=4\sqrt2.
\]
Simplificamos \(\sqrt8=2sqrt2\):
\[
4\sqrt2:\sqrt8
=\frac{4\sqrt2}{2\sqrt2}=2.
\]
Resultado:
\[
\boxed{2}
\]