PropiaAnálisisCálculo de derivadasBásico
D10 – Deriva \(y=\frac1x\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de derivadas
Fuente
Propia
Dificultad
Básico
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula la derivada de la siguiente función:
\[
y=\frac1x
\]
🟣 Resolución paso a paso
Derivación paso a paso
Escribimos la función como una potencia:
\[
y=x^{-1}
\]
Aplicamos la regla de la potencia:
\[
y'=-x^{-2}
\]
Volvemos a escribir el resultado como fracción:
\[
y'=-\dfrac{1}{x^2}
\]
Resultado final:
\[
\boxed{y'=-\dfrac1{x^2}}
\]