PropiaAnálisisCálculo de derivadasBásico
D12 – Deriva \(y=\ln(x^2+1)\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de derivadas
Fuente
Propia
Dificultad
Básico
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula la derivada de la siguiente función:
\[
y=\ln(x^2+1)
\]
🟣 Resolución paso a paso
Derivación paso a paso
Tomamos como función interior:
\[
u=x^2+1
\]
\[
u'=2x
\]
Aplicamos la derivada del logaritmo neperiano:
\[
y'=\dfrac{u'}{u}
\]
Sustituimos:
\[
y'=\dfrac{2x}{x^2+1}
\]
Resultado final:
\[
\boxed{y'=\dfrac{2x}{x^2+1}}
\]