PropiaAnálisisCálculo de derivadasAvanzado
D35 – Cálculo directo de una derivada
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de derivadas
Fuente
Propia
Dificultad
Avanzado
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula la derivada de la siguiente función:
\[
y=\ln(\sin(2x))
\]
🟣 Resolución paso a paso
Derivación paso a paso
Sea \(u=\sin(2x)\). Entonces \(y\prime=u\prime/u=2\cos(2x)/\sin(2x)=2\cot(2x)\), donde \(\sin(2x)>0\).
Resultado:
\[
\boxed{y'=2\cot(2x)}
\]