PropiaAnálisisCálculo de dominiosMedia
Calcula el dominio: \(f(x)=\frac{4x^2+2}{x^2+2x+1}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Análisis
Tema
Cálculo de dominios
Fuente
Propia
Dificultad
Media
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Calcula el dominio de la siguiente función:
\[
f(x)=\frac{4x^2+2}{x^2+2x+1}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Factorizamos el denominador:
\[
x^2+2x+1=(x+1)^2
\]
El denominador se anula cuando:
\[
(x+1)^2=0\quad\Longrightarrow\quad x=-1
\]
Ese valor debe excluirse del dominio.
Resultado:
\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}\setminus\{-1\}}
\]