PropiaAnálisisCálculo de dominiosFácil

Calcula el dominio: \(f(x)=\sqrt{x^2+x+4}\)

Matemáticas 1 · 1º Bachillerato

Ficha del problema

Nivel

1º Bachillerato

Asignatura

Matemáticas 1

Bloque

Análisis

Tema

Cálculo de dominios

Fuente

Propia

Dificultad

Fácil

Tipo

Cálculo directo

Calcula el dominio de la siguiente función:

\[
f(x)=\sqrt{x^2+x+4}
\]

🟣 Resolución paso a paso

Necesitamos que el radicando sea mayor o igual que cero. Estudiamos el trinomio \(x^2+x+4\).

Calculamos su discriminante:

\[
\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot1\cdot4=-15<0 \]

Como el coeficiente principal es positivo y el polinomio no tiene raíces reales, \(x^2+x+4\) es siempre positivo.

Resultado:

\[
\boxed{\operatorname{Dom}(f)=\mathbb{R}}
\]