PropiaÁlgebraOperaciones con fracciones algebraicasIntermedio
Opera y simplifica: \(\frac{x+2}{(x+2)^2}\cdot\frac{x^2-4}{x}\)
Matemáticas 1 · 1º Bachillerato
Ficha del problema
Nivel
1º Bachillerato
Asignatura
Matemáticas 1
Bloque
Álgebra
Tema
Operaciones con fracciones algebraicas
Fuente
Propia
Dificultad
Intermedio
Tipo
Cálculo directo
Enunciado
Opera y simplifica la siguiente expresión con fracciones algebraicas:
\[
\frac{x+2}{(x+2)^2}\cdot\frac{x^2-4}{x}
\]
🟣 Resolución paso a paso
Resolución paso a paso
Factorizamos la diferencia de cuadrados:
\[
x^2-4=(x-2)(x+2).
\]
Sustituimos y simplificamos los factores comunes:
\[
\frac{x+2}{(x+2)^2}\cdot\frac{(x-2)(x+2)}x
=\frac{x-2}{x}.
\]
La expresión original exige \(x\neq-2\) y \(x\neq0\).
Resultado:
\[\boxed{\frac{x-2}{x}}\]